Heiße Pixel (hot pixel)

Die einzelnen Pixel eines CCD-Chips haben teilweise unterschiedliche Eigenschaften. Sie können nicht nur unterschiedliche Lichtempfindlichkeiten haben (was durch flat-Aufnahmen korrigiert werden kann) sondern auch verschiedenen Dunkelstrom liefern. Als Dunkelstrom bezeichnet man die Entstehung thermischer Elektronen (gemessen in ADU/s), die ohne Einfall von Lichtquanten gebildet werden, also im Dunkeln. Diese Elektronenbildungsrate ist stark temperaturabhängig: Durch Kühlung des CCD wird der Dunkelstrom minimiert.

Allerdings enthalten die CCD auch vereinzelte Pixel, die im Vergleich zum Mittelwert des ganzen Chips deutlich erhöhten Dunkelstrom produzieren. Diese Pixel nennt man heiss (spasseshalber kann man auch noch lauwarme, warme... unterscheiden).

Um die unterschiedlichen Dunkelströme der einzelnen Pixel aus Spektrenaufnahmen zu entfernen, erstellt man Dunkelaufnahmen (dark images), bei denen kein Licht auf das CCD fallen darf. Möglichst viele solcher "darks", die mit der gleichen Belichtungszeit und CCD-Temperatur wie die Spektrenaufnahmen gewonnen werden, werden anschliessend gemittelt (Bildung eines Mittelwerts oder -meist besser- des Medians der dark-Serie). Dann wird dieses "Masterdark" von allen Spektrenaufnahmen abgezogen, bevor diese weiter verarbeitet werden. Damit sind dann die überschüssigen Intensitäten der heissen Pixel eliminiert.

Diese Methode hat den Nachteil, dass man zu jeder Belichtungszeit einer Spektrenaufnahme-Serie (und CCD-Temperatur) eine entsprechende Darkserie machen muss, was viel Zeit kostet. Um dies zu vermeiden besteht auch die Möglichkeit, ein gewonnenes Masterdark zu skalieren. Darunter versteht man die Umrechnung auf andere Belichtungszeiten. Das gelingt auf folgende Weise:

Man macht eine möglichst große Serie von Darks bei der längsten Belichtungszeit, die man normalerweise verwendet. Jedes dieser Darks wird vom Bias befreit (Masterbias = Median von kurzzeitig belichteten Darks, die wegen der kurzen Belichtungszeit <1 s keinen Dunkelstrom enthalten). Übrig bleibt der reine Dunkelstrom der Darkaufnahmen. Diese Dunkelstromaufnahmen werden wieder gemittelt (Median) und man erhält das Masterdunkelstrom-Image für die gewählte Belichtungszeit (und CCD-Temperatur). Dieses kann dann auf andere Belichtungszeiten umgerechnet ("skaliert") werden. Wurde beispielsweise das Masterdunkelstrom-Image aus 20 min belichteten Dunkelaufnahmen gewonnen, dann können Spektrenaufnahmen, die nur 10 min belichtet wurden, folgendermaßen darkkorrigiert werden:

korrigierte [10min-Aufnahme] = [10min-Aufnahme] - [Masterbias] - (10/20)*[Masterdunkelstrom-Image]

Die Skalierungsmethode setzt allerdings voraus, dass sich die Dunkelströme der einzelnen Pixel linear mit der Belichtungszeit entwickeln! Das ist also zuerst einmal prüfen.

Einen solchen Test habe ich mit meiner Sigma 1603ME bei einer CCD-Temperatur von -20°C folgendermaßen durchgeführt.

Aufnahme von je 10 Bias (0,5 s), Darks zu 5 min, 10 min und 20 min. Berechnung der Mediane der 10er-Serien. Prüfung der Median-Images.

Die Grafik nebenan zeigt die mittlere Pixelintensität des Medians und des Mittelwerts der Darks in Abhängigkeit von der Belichtungszeit. Beide steigen nur unwesentlich über den Wert der Biasaufnahmen (0,5 s Belichtungszeit). Der mittlere Dunkelstrom scheint also über 20 min. recht gering zu sein.

Hier sind die Histogramme der vier Mediane (0, 5, 10 und 20 min Belichtungszeit von links nach rechts) in beidseitig logarithmischer Auftragung dargestellt. In den länger belichteten Aufnahmen sind auch viele Pixel zu erkennen, die deutlich über 2000 ADU liegen. Beispielsweise sind im 20 min-Median 222 Pixel > 3000 ADU enthalten (aus der Grafik nicht zu erkennen).

 

Nachfolgend wurden jeweils 3 Pixel mit etwa gleicher Dunkelstromrate ausgewählt und hinsichtlich des Zusammenhangs zwischen ADU und Belichtungszeit ausgewertet.

Hier sind die Zeitkurven der Intensität dreier Pixel dargestellt, die nur wenig Dunkelstrom produzieren. Ihre Dunkelstromrate ist etwa linear mit der Belichtungszeit.
Hier sind 3 Pixel behandelt, die in den 20 min Belichtungszeit eine Identität von ca. 2000 ADU entwickelt haben. Auch sie sind linear in der Belichtungszeit.
Auch die 3 Pixel mit einer Dunkelstromproduktion von ca. 9000 ADU / 20 min verhalten sich linear mit der Belichtungszeit.
3 Pixel mit einer Intensität von ca. 20000 ADU: Eines verhält sich noch linear, ein zweites zeigt den Einfluss höherer Terme, das dritte verhält sich, als wäre es mit 22000 gesättigt.
Pixel, die 30000 ADU in 20 min entwickelt haben, sind offensichtlich nicht mehr linear von der Zeit abhängig sondern zeigen polynomische Terme.
Die 3 zufällig ausgewählten Pixel mit Intensitäten um 50000 sind deutlich nicht-linear.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Die Auswertungen belegen, dass viele heisse Pixel, insbesondere die heissesten, ihren Dunkelstrom nicht linear mit der Zeit entwickeln. Sie können also auch nicht durch lineare Skalierung von Darks repräsentiert werden.